Hvordan regne og eksempel. Et geometrisk gjennomsnitt er en type gjennomsnitt eller gjennomsnitt, som brukes til å finne den sentrale tendensen til et datasett. Geometrisk gjennomsnitt er et godt valg for gjennomsnittsberegning når du har data som er skjev, fordi de ikke påvirkes av uteliggere.
For å beregne det geometriske gjennomsnittet tar du produktet av alle datapunktene i datasettet, og tar deretter den n-te roten av det tallet, der n er antallet datapunkter i settet.
For eksempel, hvis du har et datasett med verdiene 1, 2, 4 og 8, er produktet av alle disse verdiene 64. Det geometriske gjennomsnittet vil være kvadratroten av 64, som er 8. * *
Det geometriske gjennomsnittet brukes ofte i statistikk og finans, fordi det kan gi deg et mer nøyaktig bilde av hvordan et datasett er fordelt. For eksempel, hvis du ser på avkastningen på investeringen for en aksje over en tidsperiode, vil det geometriske gjennomsnittet gi deg en bedre ide om den sanne gjennomsnittlige avkastningen, fordi den ikke påvirkes av uteliggere (som en aksje som plutselig skyter i været eller stuper).
Hvordan brukes geometrisk gjennomsnitt i det virkelige liv?
Geometrisk gjennomsnitt brukes i finansiell analyse for å beregne avkastningen av en investering over flere perioder. Dette gjøres ved å ta den n-te roten av produktet av investeringens avkastning over hver periode. For eksempel, hvis en investering fikk en avkastning på 10 % i år 1, 20 % i år 2 og 30 % i år 3, vil den geometriske gjennomsnittlige avkastningen bli beregnet som følger:
10 % * 20 % * 30 % = 0,06
Den n-te roten av 0,06 er 3,16, så den geometriske gjennomsnittlige avkastningen for denne investeringen vil være 3,16 %.
Geometrisk gjennomsnitt brukes i det virkelige liv fordi det er et mer nøyaktig mål på en investerings avkastning enn enkel aritmetisk gjennomsnitt. Dette er fordi geometrisk gjennomsnitt tar hensyn til sammensetningseffekten av avkastning over flere perioder. Hva er det geometriske gjennomsnittet av 4 og 3? Det geometriske gjennomsnittet av 4 og 3 er 3,6. Hva er det geometriske gjennomsnittet av 3 og 12? Det geometriske gjennomsnittet av 3 og 12 er (3*12)^(1/2) = 6. Hva er det geometriske gjennomsnittet av 4 og 5? Det geometriske gjennomsnittet av 4 og 5 er kvadratroten av produktet deres, eller 20.
Hva betyr geometrisk gjennomsnitt finans?
Det geometriske gjennomsnittet er en type gjennomsnitt som brukes til å beregne gjennomsnittlig avkastning på en investering over en tidsperiode. Det geometriske gjennomsnittet beregnes ved å ta den n-te roten av produktet av alle avkastningene over tidsperioden. Den n-te roten er tallet som, når det heves til potensen av n, er lik tallet. For eksempel er den 3. roten av 8 2, fordi 2 hevet til 3. potens er lik 8.
Det geometriske gjennomsnittet brukes ofte til å beregne gjennomsnittlig avkastning på en investering som har vært sammensatt over en periode, f.eks. som en investering i et aksjefond. Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen er mindre enn den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen når investeringen har vært volatil, fordi den geometriske gjennomsnittet tar hensyn til at investeringens verdi kan gå ned så vel som opp.
For å beregne den geometriske gjennomsnittlige avkastningen, må du først beregne den sammensatte avkastningen for hver periode. For å gjøre dette tar du investeringens avkastning for perioden og legger den til en. Dette multipliserer du så med investeringens avkastning for neste periode og legger det til en, og så videre. Du tar så den n-te roten av produktet av alle disse sammensatte avkastningene.
La oss for eksempel si at du investerer i et aksjefond som har følgende avkastning over en femårsperiode: 10 %, 5 %, 15 %, -10 %, 25 %. Det første du må gjøre er å beregne den sammensatte avkastningen for hver periode. Sammensatt avkastning for første periode er 10 % + 1 = 1,1. Sammensatt avkastning for andre periode er (1,1 x 5%) + 1 = 1,05. Den sammensatte avkastningen for tredje periode er (1,05 x 15%) + 1 = 1,1575. Sammensatt avkastning for fjerde periode er (1,1575 x -10%) + 1 = 1,04225. Den sammensatte avkastningen for den femte perioden er