Hva er kovarians?

Kovarians er en statistisk verdi som indikerer variasjonen produsert av to tilfeldige variabler som varierer sammen med hensyn til deres middel. Det vil si at vi vil vite hvordan en variabel oppfører seg, avhengig av hvordan den andre gjør.

En statistikk To verdier brukes til å representere hver av variablene: X og Y [deres samvarians er representert som COV (X, Y)]. Avhengig av hva en av de to variablene gjør, vil den andre variabelen oppføre seg på en eller annen måte. Vi ser det nedenfor:

Kovarians (X, Y) <0: skjer når X går opp og Y går ned. Det er et negativt forhold.

Kovarians (X, Y)> 0: skjer når X går opp og Y går opp. Det er et positivt forhold.

Kovarians (X, Y) = 0: skjer når X går opp og Y går ned. Det er ingen sammenheng mellom X og Y.

La covarianza formel

Formelen for å kunne beregne kovariansen er:

Hvor:

  • og med aksent: gjennomsnitt av variabel Y
  • x med aksent: gjennomsnitt av variabel X
  • i: observasjonsposisjon
  • n: antall observasjoner

Egenskaper av kovarians

Når det gjelder egenskapene til kovariansen, finner vi:

  • COV (X, b) = 0, hvor b er en konstant
  • COV (X, X) = Var (X) Kovariansen til en variabel og i seg selv er lik variansen til variabelen
  • COV (X, Y) = COV (Y, X) Kovariansen vil gi det samme resultatet uansett om den ene variabelen tas først enn den andre
  • COV (b * X, c * Y = c * b * COV (X, Y) hvor b og c er konstanter
  • COV (b + X, c + Y) = COV (X, Y) Å legge til to konstanter i variablene vil ikke påvirke deres kovarians
  • COV (X, Y) = E (X * Y) - E (X) * E (Y) Kovariansen er lik forventningen til produktet av de to variablene minus produktet av forventningene separat.