Et feilledd er et begrep som inngår i en statistisk modell for å ta høyde for variabilitet i dataene som ikke er forklart av prediktorvariablene. Feilbegrepet kalles også noen ganger residual.
I en lineær regresjonsmodell er feilleddet representert med den greske bokstaven epsilon (ε). Feilleddet antas å være normalfordelt med et gjennomsnitt på null.
Feilbegrepet er viktig fordi det lar modellen lage prediksjoner selv når prediktorvariablene ikke er perfekt korrelert med responsvariabelen. Men hvis feilleddet er for stort, kan det redusere prediksjonskraften til modellen.
Hva er ε i regresjon?
I regresjonsanalyse er ε restfeilen. Dette er forskjellen mellom den faktiske verdien av den avhengige variabelen og den predikerte verdien av den avhengige variabelen. Enkelt sagt er ε mengden som den avhengige variabelen avviker fra regresjonslinjen.
Det finnes en rekke måter å måle ε på. En vanlig metode er å bruke summen av kvadratfeil (SSE). Dette er ganske enkelt summen av de kvadrerte restfeilene. SSE kan brukes til å bestemme hvor godt regresjonsmodellen passer til dataene. En lavere SSE indikerer en bedre passform.
En annen vanlig metode er å bruke root mean squared error (RMSE). Dette er kvadratroten av gjennomsnittet av de kvadrerte restfeilene. RMSE kan brukes til å bestemme den generelle nøyaktigheten til regresjonsmodellen. En lavere RMSE indikerer en mer nøyaktig modell.
ε kan også måles ved bruk av gjennomsnittlig absolutt feil (MAE). Dette er gjennomsnittet av de absolutte verdiene av restfeilene. MAE kan brukes til å bestemme den gjennomsnittlige størrelsen på gjenværende feil. En lavere MAE indikerer en mindre gjennomsnittlig størrelse på gjenværende feil.
Det finnes en rekke andre måter å måle ε på, men disse er de tre vanligste.
Hva er rollen til feilbegrepet Ui i regresjonsanalyse?
Feilbegrepet Ui representerer den delen av den avhengige variabelen Y som ikke er forklart av de uavhengige variablene i regresjonsmodellen. Det er med andre ord forskjellen mellom den observerte verdien av Y og den predikerte verdien av Y.
Feilleddet er viktig fordi det kan hjelpe oss til å forstå nøyaktigheten av prediksjonene som gjøres av regresjonsmodellen. Hvis feilleddet er lite, vil spådommene sannsynligvis være nøyaktige. Hvis feilleddet er stort, vil spådommene sannsynligvis være mindre nøyaktige. Er feilleddet det samme som gjenværende? Nei, feilterm er ikke det samme som gjenværende. Feilbegrep er et statistisk konsept som refererer til forskjellen mellom forventet verdi av en mengde og den faktiske verdien av den mengde. Residual, på den annen side, er et finansregnskapsbegrep som refererer til forskjellen mellom de faktiske resultatene av en operasjon og de forventede resultatene av den operasjonen.
Hva er forutsetningene for feilterm? Det er noen få forskjellige typer feiltermforutsetninger som vanligvis gjøres i finansiell analyse. Den første antakelsen er at feilleddet er normalfordelt. Dette betyr at flertallet av datapunktene bør grupperes rundt gjennomsnittet, med noen få datapunkter spredt lenger bort fra gjennomsnittet i begge retninger. Den andre antakelsen er at feilleddet er homoskedastisk, noe som betyr at variansen til feilleddet er konstant over alle verdiene til den uavhengige variabelen. Denne antagelsen gjøres ofte i regresjonsanalyse, da den forenkler beregningene som er involvert. Den tredje antakelsen er at feilleddet er uavhengig av den uavhengige variabelen. Dette betyr at feilleddet ikke skal korreleres med den uavhengige variabelen på noen måte. Denne antagelsen gjøres også ofte i regresjonsanalyse, da den gir mulighet for mer nøyaktige spådommer.
Hvordan finner du feilleddet i en regresjonsanalyse?
Det er noen forskjellige måter å finne feilbegrepet på i en regresjonsanalyse. En måte er å beregne residualene, som er differansen mellom de faktiske verdiene og de predikerte verdiene. En annen måte er å bruke formelen for summen av kvadratfeil (SSE), som er:
SSE = ∑(faktisk verdi - predikert verdi)^2
Du kan også bruke rotmiddelkvadratfeilen (RMSE) formel, som er:
RMSE = √(SSE/n)
hvor n er antall datapunkter.