. nåverdien av en livrente: betydning, formel og eksempel.
Originaltittelen er en fullstendig setning, mens den omformulerte tittelen ikke er det. Originaltittelen angir også hva artikkelen skal handle om (nåverdien av en livrente), mens den omformulerte tittelen ikke gjør det.
Hvilken av følgende er formelen for nåverdi?
Nåverdien av en livrente er nåverdien av en strøm av like betalinger. Betalingene kan være av alle slag, men er typisk periodiske betalinger av renter og hovedstol på et lån, eller periodiske innskudd til eller uttak fra en konto. Nåverdien er summen av nåverdiene for hver betaling i strømmen.
Nåverdien av en strøm av betalinger er nåverdien av den første betalingen pluss nåverdien av den andre betalingen, pluss nåverdien av den tredje betalingen, og så videre. Nåverdien av hver betaling er betalingen delt på diskonteringsfaktoren. Diskonteringsfaktoren er et tall som avhenger av renten og hvor lang tid det tar før første betaling er gjort.
Anta for eksempel at du har en livrente som betaler $100 per år i 10 år, og at renten er 5% per år. Nåverdien av livrenten er nåverdien av den første betalingen ($100), pluss nåverdien av den andre betalingen ($100), pluss nåverdien av den tredje betalingen ($100), og så videre.
For å beregne nåverdien av hver betaling, må vi vite diskonteringsfaktoren. Diskonteringsfaktoren er nåverdien av $1 delt på nåverdien av $1 pluss renten. I dette eksemplet er diskonteringsfaktoren 0,9524 (dvs. 1/1,05).
Nåverdien av den første betalingen er $100/0,9524 = $105,24.
Nåverdien av den andre betalingen er $100/0,9049 = $110,53.
Nåverdien av den tredje betalingen er $100/0,8598 = $116,00.
Og så videre.
Nåverdien av livrenten er summen av nåverdiene av hver betaling:
$105,24 + $110,53 + $116,00 + ...
Hva er formelen for å beregne nåverdirenter?
Nåverdirenteformelen er:
PV = PMT * ((1 - (1 + r)^-n)/r)
hvor:
PV = nåverdi
PMT = periodisk betaling
r = rentesats
n = antall perioder
Hva er nåverdien av den enkle annuiteten på ₱ 5000,00 som skal betales halvårlig i 10 år hvis penger er verdt 6 % sammensatt halvårlig?
Nåverdien av den enkle livrenten på ₱ 5000,00 som betales halvårlig i 10 år hvis pengene er verdt 6 % sammensatt halvårlig kan beregnes ved å bruke formelen:
PV = A * ((1 - (1 / (1 +) i)^n)) / i)
hvor:
PV = nåverdi
A = annuitetsutbetaling
i = rente per periode
n = antall perioder
Plugger inn kjent verdier, får vi:
PV = ₱ 5000,00 * ((1 - (1 / (1 + 0,06)^20)) / 0,06)
PV = ₱ 5000,00 * ((1 - (1 / 1,06) ^20)) / 0,06)
PV = ₱ 5000,00 * ((1 - (0,9434852627)) / 0,06)
PV = ₱ 5000,00 * (0,0565147373 /
0,06 PV) = 0,06 PV = 0,06 0,9608012288
PV = ₱ 4804,01
Derfor er nåverdien av den enkle livrenten på ₱ 5000,00 som skal betales halvårlig i 10 år hvis penger er verdt 6 % sammensatt halvårlig, 4804,01 kr.
Hva er netto nåverdi eksempel?
Netto nåverdi (NPV) er verdien av alle fremtidige kontantstrømmer fra en investering - inkludert den opprinnelige investeringskostnaden - neddiskontert med avkastningskravet. Det er med andre ord nåverdien av en investerings forventede fremtidige kontantstrømmer.
La oss for eksempel si at en investor vurderer å investere i en ny fabrikk. Fabrikken forventes å koste 1 million dollar i dag, og den forventes å generere 200 000 dollar i kontantstrøm etter skatt hvert år de neste 10 årene. Avkastningskravet på denne investeringen er 10 %.
NPV for denne investeringen vil være nåverdien av alle forventede fremtidige kontantstrømmer, diskontert med 10 %. I dette tilfellet vil nåverdien av kontantstrømmene være:
$200.000 / (1 + 10%) + $200.000 / (1 + 10%)^2 + ... + $200.000 / (1 + 10%) ^10 = $1.135.664
Dette betyr at NPV for investeringen er $135.664. Dette betyr at hvis investoren kunne finne en annen investering med samme forventede avkastning, ville de ha det bedre å investere i den nye fabrikken. Hva er eksemplet på enkel livrente? En enkel livrente er en livrente der utbetalingene skjer med faste intervaller og rentene ikke er sammensatt. Et eksempel på en enkel livrente vil være en månedlig betaling på $100 i 10 år, hvor renten er 10% per år.