En permutasjon er et arrangement av varer der rekkefølgen er viktig. For eksempel er permutasjonene til bokstavene A, B og C ABC, ACB, BAC, BCA, CAB og CBA.
Antall permutasjoner av n elementer er n faktoriell, som skrives som n! og uttales "n factorial". For eksempel er det 6 permutasjoner av 3 elementer: 3! = 3×2×1 = 6.
Ordet «permutasjon» kommer fra det latinske permutare, som betyr «å forandre seg fullstendig». Hvordan bruker du permutasjon i en setning? Permutasjoner brukes i porteføljestyring for å lage ulike porteføljer som er sammensatt av de samme underliggende aktiva. Dette gjøres for å spre risiko og potensiell avkastning.
Hva er forskjellen mellom permutasjoner og kombinasjoner?
De to begrepene henger sammen, men det er et viktig skille mellom dem. En permutasjon er en bestilling av et sett med elementer, mens en kombinasjon er en undergruppe av disse elementene.
For å si det på en annen måte, en permutasjon er en måte å ordne et sett med elementer, mens en kombinasjon er en måte å velge en delmengde av disse elementene.
Forskjellen illustreres best med et eksempel. Anta at vi har et sett med tre elementer: A, B og C. En permutasjon av disse elementene vil være en sekvens som A, B, C eller C, B, A. En kombinasjon av disse elementene vil være et utvalg av noen eller alle elementene, slik som A, B eller B, C.
Antall permutasjoner av et sett med n elementer er n faktoriell, som er lik n! (n faktor er produktet av alle heltallene fra 1 til n). Antall kombinasjoner av et sett med n elementer er 2n. Hvor kom ordet permutasjon fra? Ordet permutasjon kommer fra det latinske ordet permutare, som betyr å endre eller bytte. Den første kjente bruken på engelsk var på begynnelsen av 1600-tallet. Hva er lineær permutasjon? En lineær permutasjon er en permutasjon der elementene er ordnet i en lineær rekkefølge. Det vil si at det første elementet blir fulgt av det andre elementet, det andre elementet etterfølges av det tredje elementet, og så videre.
Hva er distinguisherbar permutasjonsformel?
Forutsatt at du spør om Distinguishable Permutations Formula, er det en matematisk formel som brukes til å beregne antall måter et gitt antall objekter kan ordnes i en bestemt rekkefølge, når objektene ikke alle er unike.
For eksempel, hvis du har et sett med 3 objekter, {A, B, C}, er det 6 mulige måter å ordne dem i en bestemt rekkefølge:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
Men hvis to av objektene er identiske, {A, B, B}, er det bare tre måter å ordne dem i en bestemt rekkefølge:
ABB
BBA
BBB
The Distinguishable Permutations Formula kan brukes til å beregne antall måter å ordne n objekter på, når m av disse objektene er identiske. I dette tilfellet vil formelen være:
P(n,m) = n! / m!
Så i eksemplet ovenfor er P(3,2) = 3! / 2! = 6 / 2 = 3.