Hvordan finne nullpunkt til andregradsfunksjon ved regning?

Vi tegner grafen til funksjonen f x = x 2 - 4 x + 3 i GeoGebra og finner nullpunktene med kommandoen «Nullpunkt[f]». Grafen har et bunnpunkt, siden andregradsleddet er positivt. Vi finner bunnpunktet med kommandoen «Ekstremalpunkt[f]».

Les mer

Tilsvarende, hvordan finne hvor grafen krysser y-aksen?

For å finne ut hvor grafen krysser y-aksen, regner vi ut f(0), fordi x=0 på y-aksen. For å finne ut hvor grafen krysser x-aksen løser vi likningen f(x) = 0 eller y = 0 fordi alle punktene på x-aksen har y=0. Hva kjennetegner funksjonsuttrykket til en andregradsfunksjon? Andregradsuttrykk. Et uttrykk på formen ax2 + bx+ c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

Man kan også spørre hva kjennetegner andregradsfunksjon?

Andregradsfunksjoner har den generelle formelen: der ax² er andregradsleddet, bx er førstegradsleddet og c er konstantleddet. Grafen til andregradsfunksjoner kaller vi en parabel. Fortegnet foran a forteller oss om grafen er bøyd oppover eller nedover. Hva er stigningstallet i en andregradsfunksjon? Bygger vi ut en førstegradsfunksjon med et ledd med x², får vi en andregradsfunksjon, generelt angitt som f(x)= ax² + bx + c. I denne inngår tre konstanter, a, b og c, a ≠ 0. Grafen til andregradsfunksjoner er ikke en rett linje, men en parabel. Stigningstallet er ikke konstant, men varierer med x-verdien.

Hvordan bruke fortegnslinje?

Fortegnslinjer bruker vi for å finne ut når et funksjonsutrykk er positivt og negativt. Vi bruker dem gjerne i funksjonsdrøfting til å se hvordan funksjonen, den deriverte og den dobbeltderiverte oppfører seg. Hvordan finne f x )= 0? f(x) er positiv når den er over x-aksen, hvor x-aksen er den horisontale svarte streken. Hvis grafen til f(x) er under x-aksen, så er f(x) negativ. Når grafen til f(x) treffer x-aksen, så er f(x)=0.

Du kan også spørre hvordan faktorisere et annengradsuttrykk?

faktorisere

Faktoriseringandregradsuttrykk

x2−8x+7
=(x−4)2−32	litt heldige med 9-tallet siden 9=32
=(x−4−3)(x−4+3)	3. kvadratsetning!
=(x−7)(x−1),

Folk spør også hvordan finne dobbeltderiverte? En dobbeltderivert av en funksjon er en funksjon som er derivert av dens derivasjon. For å finne den første derivasjonen av en funksjon, bruker du den generelle derivasjonsregelen. For å finne den andre derivasjonen, bruker du den generelle derivasjonsregelen på den første derivasjonen.

Hva er en Vendetangent?

En vendetangent er en tangent som peker i motsatt retning av en gitt tangent.