Finanssenteret
Hvordan derivere eksponentialfunksjoner?
Vi deriverer altså en eksponentialfunksjon ved å la funksjonen stå, og multiplisere med den naturlige logaritmen til vekstfaktoren. Eksempel 1: Vi har f(x) = 3x og skal finne den deriverte. Vi bruker regelen for derivasjon av eksponentialfunksjoner og får f ′(x) = 3x ln 3.
Dessuten, hva er ubestemt integral?
Det ubestemte integral
Integrasjonstegnet ∫ viser at vi skal integrere funksjonen f(x). Leddet dx har en bestemt betydning, men for øyeblikket skal vi bare se på dx som en notasjon som sier at vi integrerer med hensyn på variabelen x. Deriverer vi disse, får vi: f1(x)=F′1(x)=2xf2(x)=F′2(x)=2xf3(x)=F′3(x)=2x.
Så hvordan vise at en funksjon er deriverbar i et punkt? Integrasjonstegnet ∫ viser at vi skal integrere funksjonen f(x). Leddet dx har en bestemt betydning, men for øyeblikket skal vi bare se på dx som en notasjon som sier at vi integrerer med hensyn på variabelen x. Deriverer vi disse, får vi: f1(x)=F′1(x)=2xf2(x)=F′2(x)=2xf3(x)=F′3(x)=2x.
Hva betyr det at en funksjon er deriverbar? Vi minner om at den deriverte er stigningstallet til tangenten til et punkt på grafen til en funksjon. Hvis det ikke går an å tegne en entydig tangent i et punkt på grafen, vil derfor ikke funksjonen være deriverbar i dette punktet.
Hva er et knekkpunkt?
Betegnelse på et inntektsnivå hvor reglene for beregning og/ eller opptjening av en ytelse endres. For opptjening av pensjonspoeng er det et slikt knekkpunkt på inntekter over 6 G, hvor kun 1/ 3 av den overskytende inntekten opp til 12 G gir pensjonspoeng.
Hva er Funksjonsforskrift? Det er for øvrig vanlig å sløyfe multiplikasjonstegnet, så vi skriver bare 50x. En slik formel kalles gjerne en funksjon, og skrives f(x). I eksempel 1 har vi at f(x) = 50x. Uttrykket som beskriver hva funksjonen gjør, altså 50x, kalles gjerne funksjonsforskriften.
Så når ble derivasjon oppfunnet?
Derivasjon slik vi kjenner det i dag ble først introdusert av Isaac Newton og Gottfried Wilhelm Leibniz på andre halvdel av 1600-tallet [4].
Hvem fant opp funksjoner? Leibniz var den første til å bruke ordet «funksjon», i 1694.
Følgelig, hvordan finner man gjennomsnittlig vekstfart?
Stigningstallet til sekanten. Den gjennomsnittlige vekstfarten for en funksjon når vokser fra til , er lik stigningstallet til sekanten gjennom punktene x 1 , f x 1 og x 2 , f x 2 . En sekant er en rett linje som skjærer en krum kurve i minimum to punkter.
Følgelig, hva sier den dobbeltderiverte om funksjonen? For en funksjon y = f (x), derav f '(x) = dy / dx, f ''(x) = d2y / dx2. Så for en funksjon y = f (x), f ''(x) = dy / dx * d2y / dx2. Dette betyr at f ''(x) forteller oss hvilken retning funksjonen y = f (x) beveger seg i forskjellige verdier av x.
Hvordan derivere med kvadratrot?
For at derivere med kvadratrot, skal du først tage roden af det tal, du vil have kvadratroden af. Derefter skal du tage den deriverte af denne rod.
