Hvordan finne topp og bunnpunkt av en funksjon?

Ekstremalpunktene (dvs. topp- og bunnpunktene) til f finner du ved først å derivere f og deretter løse likningen f'(x) = 0. For å kunne bestemme om et ekstremalpunkt er et topp- eller bunnpunkt, må du drøfte f'(x) i et fortegnsskjema.

Les mer

Du kan også spørre hvordan finne maksimumspunkt?

Topp- og bunnpunkter

1. f har et lokalt maksimum i x=a dersom f(a)≥f(x) for alle verdier av x i nærheten av a.
2. f har et globalt maksimum i x=a dersom f(a)≥f(x) for alle verdier av x i hele definisjonsområdet.
3. f har et lokalt minimum i x=a dersom f(a)≤f(x) for alle verdier av x i nærheten av a.

Har funksjonen topp eller bunnpunkt? Et bunnpunkt for en funksjon f(x) er et punkt a der funksjonsverdien f(a) er mindre enn f(x) i alle nabopunktene, altså alle punktene i et intervall rundt . Ekstremalpunkter er en fellesbetegnelse på topp- og bunnpunkter til en funksjon. Vi skiller mellom lokale og globale ekstremalpunkter.

Hvordan drøfte Monotoniegenskaper?

Å finne ut hvor grafen til en funksjon stiger og hvor grafen synker, kalles for å drøfte funksjonens monotoniegenskaper. Å drøfte en funksjon betyr gjerne at vi skal undersøke monotoniegenskapene og bestemme topp- og bunnpunkter på grafen. Hvordan finne bunnpunktet til en graf? I x=-1 går f'(x) fra å være positiv til å være negativ, så -1 er et toppunkt. I x=2 går f'(x) fra å være negativ til å være positiv, så x=2 er et bunnpunkt. Du finner de tilhørende y-verdiene til disse punktene ved å sette x=-1 og x=2 inn i den opprinnelige funksjonen f(x).

I forhold til dette, hvordan finne uttrykket til en funksjon?

Den generelle lineære funksjonen kan skrives som f(x) = ax + b der a er stigningstallet og b er konstantleddet. For å finne funksjonsuttrykket, må vi derfor finne a og b. Ta dette i betraktning, hvordan finne terrassepunkt? Et stasjonært punkt på en graf karakteriseres ved at den deriverte er null i punktet. Hvis den deriverte skifter fortegn, er det stasjonære punktet et topp-eller bunnpunkt. Hvis den deriverte ikke skifter fortegn, er det stasjonære punktet et terrassepunkt.

Hvordan finne en invers funksjon?

Invers funksjon, omvendt funksjon. Til en funksjon f(x) = y, er det den funksjonen som uttrykker x ved hjelp av y. Den skrives ofte f^–1(y). Hvis for eksempel y=f(x)=2x, så er den inverse funksjonen x=f^–1(y) = y/₂. Hvordan finner man det stasjonære punktet? Det stasjonære punktet for et system er den verdien som gjennomsnittet av systemet konvergerer mot over tid.

Hvordan finner man Symmetrilinja?

Det er to måter å finne symmetrilinja på:
1. Symmetrisenteret: Symmetrisenteret er den geometriske midtpunkt av figuren. På en sirkel er symmetrisenteret i midten av sirkelen. På en rettvinklet trekant er symmetrisenteret i midten av trekanten.
2. Symmetrisk punkt: Et symmetrisk punkt er et punkt som har den samme avstanden til to andre punkter. På en sirkel er symmetriske punkter to punkter som ligger like langt fra sentrum av sirkelen. På en rettvinklet trekant er symmetriske punkter to punkter som ligger like langt fra hjørnet av trekanten.